13東京都教員採用試験(数学:6番 複素数) - 質問解決D.B.(データベース)

13東京都教員採用試験(数学:6番 複素数)

問題文全文(内容文):
6⃣$argZ=\frac{4}{3} \pi$ , $arg(1-z)=\frac{\pi}{4}$
$arg \frac{z}{(1-z)^2}$ , |z|を求めよ。
単元: #複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
6⃣$argZ=\frac{4}{3} \pi$ , $arg(1-z)=\frac{\pi}{4}$
$arg \frac{z}{(1-z)^2}$ , |z|を求めよ。
投稿日:2020.08.31

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問題文全文(内容文):
$Z+\dfrac{1}{Z}=-\sqrt{3}$のとき,
$Z^{2023}+\dfrac{1}{Z^{2023}}$の値を求めよ。

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大学入試問題#625「根性がためされている」 横浜市立大学医学部(2005) #複素数

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単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#横浜市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$Z$:複素数
$Z^6+Z^3+1=0$のとき、
$|Z+\displaystyle \frac{1+i}{\sqrt{ 2 }}|^2+|Z-\displaystyle \frac{1+i}{\sqrt{ 2 }}|^2$の値を求めよ

出典:2005年横浜市立大学 入試問題
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$2Z^2+3|Z|Z=a$を解け
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問題文全文(内容文):
①$z^4=-8+8\sqrt3i$ を解け。
②$z=\displaystyle \frac{\sqrt3}{2}+\displaystyle \frac{1}{2}i$ のとき、$(1+\sqrt3i)z^n+2i=0$
を満たす最小の自然数$n$を求めよ。
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