問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3}{x^2-4}\ dx$を計算せよ。

出典：2018年宮崎大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
次の不定積分を求めよ。
(1) $\displaystyle \int \frac{x^2+x+1}{x^2+1}~dx$
(2) $\displaystyle \int \frac{x^4}{x^2-1}~dx$


(1)次の等式が成り立つように、定数$a,b,c$の値を定めよ。
$\dfrac{3x+2}{x(x+1)^2}=\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{x+1}+\dfrac{c}{(x+1)^2}$

(2)不定積分$\displaystyle \int \dfrac{3x+2}{x(x+1)^2}~dx$を求めよ。


次の不定積分を求めよ。
(1) $\displaystyle \int \frac{dx}{x(x^2-1)}$
(2) $\displaystyle \int \frac{dx}{x^2(x+2)}$
(3) $\displaystyle \int \frac{dx}{x(x^2+1)}$
(4) $\displaystyle \int \frac{x^2+1}{x^4-5x^2+4}~dx$
(5) $\displaystyle \int \frac{3x+2}{x(x+1)^3}~dx$
(6) $\displaystyle \int \frac{x^4}{x^3-3x+2}~dx$

次の不定積分を求めよ。
(1) $\displaystyle \int \frac{dx}{\sqrt{x+1}-\sqrt x}$
(2) $\displaystyle \int \frac{x}{\sqrt{3x+4}-2}~dx$

問題文全文(内容文)：
（1）$\displaystyle \int e^x\{f'(x)+f(x)\} dx$

（2）$\displaystyle \int e^x \displaystyle \frac{1+\sin\ x}{1+\cos\ x}\ dx$

出典：2023年公立諏訪東京理科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{3x+4}{\sqrt{ x^2+2x+5 }}\ dx$

出典：1934年東京帝国大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{x} \sqrt{ 1+\{f'(t)\}^2 }dt=-e^{-x}+f(x)$
（1）
$f(x)$を求めよ。

（2）
$\displaystyle \int_{0}^{1} x\sqrt{ 1+\{f'(x)\}^2 }\ dx$

出典：2015年群馬大学　入試問題