ちょいムズ整数問題

問題文全文(内容文)：
自然数$n$をすべて求めよ.
$\vert 2^n+5^n-65 \vert$が平方数である.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数$n$をすべて求めよ.
$\vert 2^n+5^n-65 \vert$が平方数である.

投稿日：2021.04.25

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
k,nを自然数とする.
$49・3^n=k^2+9152$
自然数(k,n)の組をすべて求めよ.

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【数学Ａ】合同式（mod）の総まとめ【誰でも17分でマスター】

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
【数学Ａ】合同式（mod）の総まとめ動画です
-----------------
$x+5 \equiv (mod7)$を$x \equiv a(mod m)$の形で示せ。

$5x \equiv 3(mod4)$を$x \equiv a(mod m)(a \lt m)$の形で示せ。

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福田の数学〜大阪大学2023年理系第５問〜確率漸化式と整数の性質

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#確率#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 1個のさいころをn回投げて、k回目に出た目を$a_k$とする。$b_n$を
$b_n$=$\displaystyle\sum_{k=1}^na_1^{n-k}a_k$
により定義し、b_nが7の倍数とする確率を$p_n$とする。
(1)$p_1$, $p_2$を求めよ。
(2)数列$\left\{p_n\right\}$の一般項を求めよ。

2023大阪大学理系過去問

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新潟大　指数・対数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
新潟大学過去問題
a,b,cは自然数
x,y,z,wは実数
$a^x=b^y=c^z=30^w$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{w}$を満たすとき、a,b,cを求めよ。$(a \leqq b \leqq c )$

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福田の数学〜立教大学2022年経済学部第１問(3)〜整式の割り算と余り

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを定数とする。
3次式 $F(x)=x^3-6x+a$を2次式$G(x)=x^2 -3x+2$で割った余りを$R(x)$ とする。
G(x)がR(x)で割り切れるようなaの値をすべて求めよ。

2022立教大学経済学部過去問

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