問題文全文(内容文)：
次の計算をしなさい.

①$(-3x)^2 \times 2y \div (-3xy)$

②$\dfrac{3}{4} x^2y \div x^3y \times (-2xy)^2$

③$\dfrac{2a-3b}{5} - \dfrac{a-4b}{3}$

④$\dfrac{3a+7b}{4} - a+2b$

⑤$\dfrac{3a-4b}{2} - 3 \times \dfrac{a-7b}{5}$

問題文全文(内容文)：
数や文字の①＿＿＿＿だけでできている式を②＿＿＿＿っていって、②の③＿＿＿＿の形
で表された式を④＿＿＿＿っていうんだ。
②で、かけあわせている文字の個数をその式の⑤＿＿＿＿という!!

◎右上のⒶ～Ⓕについて答えよう!!

⑥単項式はどれ?
⑦多項式はどれ?
⑧Cの項と係数は?
項→
係→

Ⓐ$3x^2-5x+2$
Ⓑ$-12xy$
Ⓒ$\displaystyle \frac{a}{4}-ab^2+3$
Ⓓ$7$
Ⓔ$\displaystyle \frac{3}{2}x^2y$
Ⓕ$ab^cd$

Ⓐの$3x^2$の次数は⑨＿＿＿＿で、
$-5X$の次数は⑩＿＿＿＿で、
$+2$の次数は⑪＿＿＿＿だから、Ⓐは⑫＿＿＿＿次式。
そして、Ⓑは⑬＿＿＿＿次式で、Ⓒは⑭＿＿＿＿ 次式で、
Ⓓは⑮＿＿＿＿次式で、Ⓔは⑯＿＿＿＿は 次式で
Ⓕは⑰＿＿＿＿次式だね!!

問題文全文(内容文)：
「絶対答えが37になる計算」について解説しています。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
①$-2+5$を計算しなさい。

②$3 + 3 ^ 4 \div (- 9)$を計算しなさい。

③$4(2a - 3) - 2(3a - 5)$を計算しなさい。

④$\dfrac{x-y}{6}-\dfrac{x+y}{8}$を計算しなさい。

⑤$3\sqrt8 - \sqrt{50} + sqrt{18}$を計算しなさい。

⑥2次方程式$(x + 2)(x - 2) = 2(3x - 2)$を解きなさい。

⑦かずよしくんは、自宅から1800mはなれた学校に登校するため、
午前7時30分に家を出発した。
最初は毎分60mの速さで歩いていたが、遅刻しそうになったので、
途中から毎分100mの速さで走ったところ、午前7時56分に学校に着いた。
かずよしくんが走った道のりは何mか、求めなさい。

⑧赤球3個と白球3個が入っている袋がある。
この袋の中から、同時に2個の球を取り出すとき、
赤球と白球が1個ずつである確率を求めなさい。
ただし、どの球を取り出すことも、同様に確からしいものとする。

⑨左下の図1で、正六角形$ABCDEF$に、2つの平行な直線$\ell、m$が交わっており、
交点はそれぞれ$G、H、I、J$である。
$\angle GHF=78°$のとき、$\angle IJE$の大きさを求めなさい。

⑩ある中学校の1年A組25人と1年B組25人の休日の学習時間を調べた。
下の図2、 図3は、それぞれの結果をヒストグラムに表したもので、
2つの図から「1年A組は1年B組 より、$\Box$」と読みとることができた。
$\Box$にあてはまるものとして適切なものを、 下のア~エから1つ選び、記号で書きなさい。

ア→学習時間の分布の範囲が小さい
イ→最頻値を含む階級の度数が多い
ウ→中央値を含む、階級の度数が少ない
エ→学習時間が150分以上の人数が多い

図は動画内参照