問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 赤玉4個と白玉5個の入った、中の見えない袋がある。玉はすべて、色が区別できる他には違いはないものとする。A,Bの2人が、Aから交互に、袋から玉を1個ずつ取り出すゲームを行う。ただし取り出した玉は袋の中に戻さない。Aが赤玉を取り出したらAの勝ちとし、その時点でゲームを終了する。Bが白玉を取り出したらBの勝ちとし、その時点でゲームを終了する。袋から玉がなくなったら引き分けとし、ゲームを終了する。
(1)このゲームが引き分けとなる確率を求めよ。
(2)このゲームにAが勝つ確率を求めよ。

2023東北大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
【数学的に求める】好きな人と席がとなりになる確率

問題文全文(内容文)：
赤玉 $3$ 個、青玉 $2$ 個、白玉 $1$ 個の入った袋から、$A,B,B,A$ の順に $1$ 個ずつ玉を取り出す。取り出した玉は元に戻さない。$A$ は赤玉と白玉を取り出せば勝ち、$B$ は青玉と白玉を取り出せば勝ちとし、どちらも勝ちでない場合は引き分けとする。

(1) $B$ が勝つ確率は $\boxed{ア}$ であり、$A$ が勝つ確率は $\boxed{イ}$ である。

(2) $A$、$B$ が $1$ 回ずつ玉を取り出した時点で引き分けが確定している確率は $\boxed{ウ}$ である。

(3) $3$ 回目まで玉を取り出した時点で勝負の結果が確定しておらず、$4$ 回目に玉を取り出して $A$ が勝つ確率は $\boxed{エ}$ である。

問題文全文(内容文)：
$1 \leqq t < u <v \leqq 6m$
$t+u+v =6m$

問題文全文(内容文)：
いま、$3:2$の比で表と裏が出るコインと$2:3$の比で表と裏が出るコインの2枚がある状況を考える。$(1)\ $どちらか1枚のコインを無作為に選んでコイントスを行うとき、表が出る確率を求めよ。$(2)\ $どちらか1枚のコインを無作為に選んでコイントスを行ったところ、表が出た。このコインを使ってもう1回コイントスを行うとき、表が出る確率を求めよ。$(3)\ $どちらか1枚のコインを無作為に選んで2回コイントスを行ったところ、2回とも表が出た。このコインを使ってもう1回コイントスを行うとき、表が出る確率を求めよ。$(4)\ $2枚のコインを使って同時にコイントスを行ったところ、両方のコインの表裏が同じになる確率を求めよ。$(5)\ $2枚のコインを使って同時にコイントスを行ったところ、一方のコインは表、もう一方のコインは裏が出た。表が出たコインを使ってもう1回コイントスを行うとき、表が出る確率を求めよ。