福田のおもしろ数学576〜累乗根の大小比較 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学576〜累乗根の大小比較

問題文全文(内容文):

$a\gt 0,b \gt 0$のとき

$\dfrac{a+b}{2},\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}},\sqrt[3]{\dfrac{a^3+b^3}{2}}$

の大小を比較せよ。
    
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問題文全文(内容文):

$a\gt 0,b \gt 0$のとき

$\dfrac{a+b}{2},\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}},\sqrt[3]{\dfrac{a^3+b^3}{2}}$

の大小を比較せよ。
    
投稿日:2025.07.31

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$v(y)=acy^2+(ab+bc)y+a^2+b^2+c^2-2ac$
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問題文全文(内容文):
(1)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi, \cos\dfrac{4}{7}\pi, \cos\dfrac{6}{7}\pi$を解にもつ
$3$次方程式$ x^3+ax^2+bx+c=0$を求めよ.*$ z^7=1$
(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1$,$f\left(\cos\dfrac{2}{7}\pi \right)=0$を示せ.
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