福田のおもしろ数学219〜複雑な指数方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学219〜複雑な指数方程式

問題文全文(内容文):
$\dfrac{27^x+343^x}{63^x+147^x}=\dfrac{37}{21}$を満たす$x$をすべて求めよ。
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$\dfrac{27^x+343^x}{63^x+147^x}=\dfrac{37}{21}$を満たす$x$をすべて求めよ。
投稿日:2024.08.08

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6⃣$4^x+9^y=a^2$
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問題文全文(内容文):
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$\left(x-\frac{1}{y} \right)^{-2}+\left(y-\frac{1}{x} \right)^{-2}=2$
$xy+\dfrac{1}{xy}$の値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$x^a=y^b=z^c=xyz$を満たす1でない3つの正の実数の組$(x,y,z)$が、少なくとも1組存在するような自然数の組$(a,b,c)$
$a \leqq b \leqq c$を全て求めよ

出典:2002年名古屋大学 過去問
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