#高専_3#定積分#元高専教員

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{1} (e^{x} - e^{- x})^{2} (e^{x} + e^{- x}) d x

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{1} (e^{x} - e^{- x})^{2} (e^{x} + e^{- x}) d x

投稿日：2024.08.06

＜関連動画＞

【高校数学】数Ⅱ：微分法と積分法：定積分の計算（同じ積分範囲）【NI・SHI・NOがていねいに解説】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ。

\int_{- 2}^{3} (2 x^{2} + 4 x - 3) d x - 2 \int_{- 2}^{3} (x^{2} + 4 x + 3) d x

この動画を見る　

【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分で表された関数2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = \int_{- 3}^{x} (t^{2} - 1) d t

のグラフをかけ。

この動画を見る　

工夫が必要な回転体の体積　By にっし～Diaryさん

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

C_{1} : y = x^{2}

と

C_{2} : y = a l o g x

は

x = k

で接する
（1）

a

の値を求めよ
（2）

C_{1}, C_{2}, x

軸で囲まれた部分を、直線

x = k

を中心に回転させてできる体積を求めよ

この動画を見る　

【高校数学】毎日積分65日目~47都道府県制覇への道~【⑨高知】【毎日17時投稿】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1)すべての実数xに対して

\sin 3 x = 3 \sin x - 4 \sin^{3} x

\cos 3 x = - 3 \cos x + 4 \cos^{3} x

が成り立つことを、加法定理と2倍角の公式を用いて示せ。
(2)実数

θ

を、

\frac{π}{3} < θ < \frac{π}{2}

と

\cos 3 θ = - \frac{11}{16}

を同時に満たすものとする。このとき、

\cos θ

を求めよ。
(3)(2)の

θ

に対して、定積分

\int_{0}^{θ} s i n^{5} x d x

を求めよ。
【高知大学 2023】

この動画を見る　

#会津大学(2015) #定積分 #Shorts

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{3} x d x

出典：2015年会津大学

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> #高専_3#定積分#元高専教員

＜関連動画＞

【高校数学】数Ⅱ：微分法と積分法：定積分の計算（同じ積分範囲）【NI・SHI・NOがていねいに解説】

【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分で表された関数2 ※問題文は概要欄

工夫が必要な回転体の体積 By にっし～Diaryさん

【高校数学】毎日積分65日目~47都道府県制覇への道~【⑨高知】【毎日17時投稿】

#会津大学(2015) #定積分 #Shorts

#高専_3#定積分#元高専教員

工夫が必要な回転体の体積　By にっし～Diaryさん