問題文全文(内容文)：
駅を出発した列車がまっすぐな線路上を
一定の割合で加速しながら走行しているとき、
列車が駅を出発してから、
$x$秒後に走行した距離を$y$mとすると、
$y$は$x$の2乗に比例し、
$x = 6 $のとき、$y=9$であった。

(1)$y$を$x$の式で表せ。
また、$x$と$y$の関係を表すグラフをかけ。

(2)$y = 14 $から、$x=18$までの、
この列車の平均の速さは、検速何mか求めよ。

＊図は動画内参照

平成27年度　京都府公立高等学校前期選抜　第2問

問題文全文(内容文)：
1.次の問い(1)~(8)に答えよ。

(1)$(-4)^2-9\div (-3)$を計算せよ。

(2)$6x^2y \times \dfrac{2}{9}y \div 8xy^2$
を計算せよ。

(3)$\dfrac{1}{\sqrt{8}}\times 4\sqrt{6}- \sqrt{27}$
を計算せよ。

(4)$x=\dfrac{1}{5},y=-\dfrac{3}{4}$
のとき、
$(7x-3y)-(2x+5y)$
の値を求めよ。

(5)二次方程式$(x+1)^2=72$を説け。

(6)関数$y=-\dfrac{1}{2}x^2$について、
$x$の値が$2$から$6$まで増加するときの
変化の割合を求めよ。

(7)右の図のように、方眼紙上に$\triangle ABC$と
$2$直線$\ell,m$がある。
$3$点$A,B,C$は方眼紙の縦線と横線の交点上にあり、
直線$\ell$は方眼紙の縦線と、
直線$m$は方眼紙の横線とそれぞれ重なっている。
$2$直線$\ell,m$の交点を$O$とするとき、
$\triangle ABC$を、点$O$を中心として
点対称移動させた図形を答案用紙の方眼紙上にかけ。

(8)$4$枚の硬貨を同時に投げるとき、
表が$3$枚以上出る確率を求めよ。
ただし、それぞれの硬貨の表裏の出方は、
同様に確からしいものとする。

＊図は動画内参照

令和3年度　京都府公立高等学校中期選抜　第1問　過去問題

問題文全文(内容文)：
入試問題　広島大学附属高等学校

連立方程式を解け
$3x+4y=5x+6y=7$

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守69

①$-3-6$を計算しなさい。

②$7+(-2^3)×4$を計算しなさい。

③$(-3ab)^2÷\frac{6}{5}a^2b$を計算しなさい。

④$\frac{x+3y}{4}-\frac{2x-y}{3}$を計算しなさい。

⑥次の方程式を解きなさい。
$x^2+5x-3=0$

⑦$x=\sqrt{7}+\sqrt{2}$、$y=\sqrt{7}-\sqrt{2}$のとき
$x^2-y^2$の値を求めなさい。

⑧折り紙が$a$枚ある。この折り紙を1人に5枚ずつ$b$人に配ったら 20枚以上余った。
このときの数量の間の関係を、不等式で表しなさい。

⑨太郎さんのクラス生徒全員について、ある期間に図書室から借りた本の冊数を調べ、表にまとめた。
しかし、表の一部が破れてしまい、いくつかの数値がわからなくなった。
このときこのクラスの生徒がある期間に借りた本の冊数の平均値を求めなさい。

➉
$ax+by=11$
$ax-by=-2$
$x$と$y$についての連立方程式の解が$x=3$、$y=-4$であるとき
$a,b$の値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
次の連立方程式を解きなさい.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
1001x+999y=1007 \\
999x+1001y=993
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

東工大科技高校過去問