4つの相加相乗平均 - 質問解決D.B.(データベース)

4つの相加相乗平均

問題文全文(内容文):
$a,b,c,d$を正とする.
$\dfrac{a+b+c+d}{4}\geqq \sqrt[4]{abcd}$を示し,それを用いて$\dfrac{a+b+c}{3}\geqq \sqrt[3]{abc}$を示せ.
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b,c,d$を正とする.
$\dfrac{a+b+c+d}{4}\geqq \sqrt[4]{abcd}$を示し,それを用いて$\dfrac{a+b+c}{3}\geqq \sqrt[3]{abc}$を示せ.
投稿日:2020.12.30

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b$は自然数であり、$\sqrt{ab}$は整数でないとき、
$\sqrt[3]{301\sqrt{a}-319\sqrt{b}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}$
をみたす$a,b$を求めよ。
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$a^4+2a^3+3a^2+2a+1$

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