福田のわかった数学〜高校３年生理系029〜極限(29)関数の極限、三角関数の極限(9)

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　三角関数の極限$(9)\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{8+12x+\cos x}-3+\sin x}{x}$
を求めよ。

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　三角関数の極限$(9)\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{8+12x+\cos x}-3+\sin x}{x}$
を求めよ。

投稿日：2021.06.06

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単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
正の整数$m,n$に対して、
$A(m,n)=(m+1)n^{m+1}\int_o^{\frac{1}{n}}x^me^{-x}dx$
とおく。
(1)$e^{-\frac{1}{n}} \leqq A(m,n) \leqq 1$　を証明せよ。
(2)各$m$に対して、$b_m=\lim_{n \to \infty}A(m,n)$　を求めよ。
(3)各$n$に対して、$c_n=\lim_{m \to \infty}A(m,n)$　を求めよ。

2022千葉大学理系過去問

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単元： #数Ⅱ#三角関数#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　三角関数の極限(7)\\
\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sin(2\sin x)}{3x(1+2x)}　を求めよ。
\end{eqnarray}

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17神奈川県教員採用試験（数学：9番　無限級数）

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
9⃣$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty (\frac{1}{2})^n sin\frac{n \pi}{ 2}$

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単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(2)$\log$を自然対数とするとき、次の等式が成り立つ。
$\lim_{h \to 0}\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}+h}\log(|\sin t|^{\frac{1}{h}})dt=$
$\frac{1}{\boxed{ウ}}\log\frac{\boxed{エ}}{\boxed{オ}}$

2022明治大学全統理系過去問

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一橋大　３次関数の最大値

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-3ax^2+a$,$x\leqq 2$の範囲で$f(x)$の最大値が$105$となるような$a$の値を求めよ.

一橋大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校３年生理系029〜極限(29)関数の極限、三角関数の極限(9)

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