福田の数学〜京都大学2023年理系第4問〜複雑な関数の最大値と最小値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2023年理系第4問〜複雑な関数の最大値と最小値

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ 次の関数f(x)の最大値と最小値を求めよ。
f(x)=$e^{-x^2}$+$\frac{1}{4}x^2$+1+$\frac{1}{e^{-x^2}+\frac{1}{4}x^2+1}$ (-1≦x≦1)
ただし、eは自然対数の底であり、その値はe=2.71...である。

2023京都大学理系過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ 次の関数f(x)の最大値と最小値を求めよ。
f(x)=$e^{-x^2}$+$\frac{1}{4}x^2$+1+$\frac{1}{e^{-x^2}+\frac{1}{4}x^2+1}$ (-1≦x≦1)
ただし、eは自然対数の底であり、その値はe=2.71...である。

2023京都大学理系過去問
投稿日:2023.03.19

<関連動画>

福田のわかった数学〜高校3年生理系074〜平均値の定理(2)極限の問題

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#微分とその応用#関数の極限#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 平均値の定理(2)
極限値
$\lim_{x \to 0}\frac{e^x-e^{\sin x}}{x-\sin x}$
を求めよ。
この動画を見る 

大阪大学 対数 不等式 質問への返答「対数微分法」高校数学 Japanese university entrance exam questions

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
大阪大学過去問題
xの範囲を求めよ
$\log_2(1-x)+\log_4(x+4) \leqq 2$
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系079〜グラフを描こう(1)分数関数のグラフ

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#微分とその応用#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#微分法#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ グラフを描こう(1)

$y=\frac{x^2}{x-1}$のグラフを描け。

ただし凹凸は調べなくてよい。
この動画を見る 

【数Ⅲ-175】曲線の長さ②(媒介変数表示編)

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#積分とその応用#微分法#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(曲線の長さ②・媒介変数表示編)

ポイント
曲線$x=f(t)$、$y=g(t) (a \leqq t \leqq b)$ の長さ$L$は $L=$①

②曲線$x=a\cos^3θ、y=a \sin^3θ (0 \leqq θ \leqq \frac{\pi}{2})$の長さを求めよ。
ただし$a \gt 0$とする。
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系071〜接線(3)共通接線(1)

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 接線(3) 共通接線(1)
2曲線$\ y=e^xとy=\sqrt{x+a}$がともに点Pを通り、点Pにおいて共通の
接線をもつとき、aの値と接線の方程式を求めよ。
この動画を見る 
PAGE TOP