フツーにやっても出るけどね三次方程式解と係数の関係 - 質問解決D.B.(データベース)

フツーにやっても出るけどね三次方程式解と係数の関係

問題文全文(内容文):
$x^3+2x^2+3x+4=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$としたとき、
次の3つを解にもつ3次方程式を作れ.
(1)$\dfrac{1}{\alpha},\dfrac{1}{\beta},\dfrac{1}{\delta}$
(2)$\dfrac{1}{\alpha^2},\dfrac{1}{\beta^2},\dfrac{1}{\delta^2}$
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3+2x^2+3x+4=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$としたとき、
次の3つを解にもつ3次方程式を作れ.
(1)$\dfrac{1}{\alpha},\dfrac{1}{\beta},\dfrac{1}{\delta}$
(2)$\dfrac{1}{\alpha^2},\dfrac{1}{\beta^2},\dfrac{1}{\delta^2}$
投稿日:2023.05.21

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問題文全文(内容文):
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$\vert Z \vert$の最大・最小を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$ 4x^3-3x^2+2x-1=0$の3つの解を,$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\dfrac{1}{\alpha^2},\dfrac{1}{\beta^2},\dfrac{1}{\delta^2}$を解にもつ三次方程式を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i,\beta=1-\sqrt{ 3 }i$

(1)
$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ

(2)
$\displaystyle \frac{\beta^8}{\alpha^7}$の値を求めよ

(3)
$z^4=-8\beta$を満たす$z$を求めよ

出典:1999年大阪教育大学 過去問
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