できるように作られた因数分解

問題文全文(内容文)：

36 x^{4} + 24 x^{3} + 67 x^{2} + 24 x + 36

これを因数分解せよ.

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

36 x^{4} + 24 x^{3} + 67 x^{2} + 24 x + 36

これを因数分解せよ.

投稿日：2022.06.16

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問題文全文(内容文)：
方程式を解け

(x^{2} - 1)^{2} = 2 x^{2} - 2

久留米大付設高等学校（改）

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2次方程式の因数分解や解の公式が不要な新しい解き方の証明

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - x + 1 = 0

のとき,

x^{2020^{2021}} + \frac{1}{x^{2021^{2021}}}

の値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α^{3} = - 4 + \sqrt{11} i

c = α + \overset{―}{α}

である.

(1)

| α |

の値を求めよ.
(2)

c^{3} - 9 c

の値を求めよ.
(3)

c

の値を求めよ.

1999福井大過去問

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問題文全文(内容文)：

2

整式

f (z)

z^{6}

z^{4}

z^{2}

+1
について、以下の問いに答えよ。
(1)

f (z)

=0　を満たす全ての複素数

z

に対して、|

z

|=1　が成り立つことを示せ。
(2)次の条件を満たす複素数

w

を全て求めよ。
条件：

f (z)

=0　を満たす全ての複素数

z

に対して

f (w z)

=0　が成り立つ。

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