福田のわかった数学〜高校２年生036〜軌跡(3)反転の話その１ - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅱ > 図形と方程式 > 軌跡と領域 > 福田のわかった数学〜高校２年生036〜軌跡(3)反転の話その１

福田のわかった数学〜高校２年生036〜軌跡(3)反転の話その１

問題文全文(内容文)：
$数学\textrm{II}$　$軌跡(3)$　$反転の話(1)$
座標平面上で、$点P(4,3)$に対して
$OP・OQ=1$
となる$点Q$を$半直線OP$上にとる。
$点Q$の座標を求めよ。
単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$数学\textrm{II}$　$軌跡(3)$　$反転の話(1)$
座標平面上で、$点P(4,3)$に対して
$OP・OQ=1$
となる$点Q$を$半直線OP$上にとる。
$点Q$の座標を求めよ。
投稿日：2021.07.05

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問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ 以下の問いに答えよ。
(1)$t$を$t$＞1 を満たす実数とする。正の実数$x$が2つの条件
(a)$x$＞$\displaystyle\frac{1}{\sqrt t-1}$
(b)$x$≧$2\log_tx$
をともに満たすとする。このとき、不等式
$x$+1＞$2\log_t(x+1)$
を示せ。
(2)$n$≦$2\log_2n$ を満たす正の整数$n$をすべて求めよ。
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問題文全文(内容文)：
◎次の式を因数分解しよう。

①$x^3-2x^3-x+2$

②$2x^3-7x^2+9$

③$2x^3-3x^2-11x+6$
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問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$
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$\tan\alpha\tan\beta=x,　\rm \dfrac{AB+AC}{BC}=y$
とするとき、$y$を$x$で表すと、$y=\boxed{ア}$となる。

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問題文全文(内容文)：
次の値を求めよ
$\sin{75^{\circ}}+\sin{120^{\circ}}-\cos{150^{\circ}}+cos{165^{\circ}}$
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問題文全文(内容文)：
次の不等式を証明せよ。
(1)$(x^4+y^4)(x^2+y^2 )≧(x^3+y^3 )^2$
(2)$x^4+y^4≧x^3 y+xy^3$
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