ナイスな指数方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

ナイスな指数方程式

問題文全文(内容文):
実数解を(x,y)としたとき、
$16^{x^2+y}+16^{x+y^2}=1$を求めよ.
単元: #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#指数関数と対数関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数解を(x,y)としたとき、
$16^{x^2+y}+16^{x+y^2}=1$を求めよ.
投稿日:2023.04.28

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(4) 三角不等式の基礎\\
(1)\sin\theta \gt -\frac{1}{2} (2)\cos\theta \leqq \frac{\sqrt3}{2} (3)\tan\theta \gt -1\\
の解を(ア)0 \leqq \theta \lt 2\pi (イ)-\pi \leqq \theta \lt \pi\\
(ウ)一般解 としてそれぞれ求めよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
0<a<bのとき
$\frac{a}{b}$と$\frac{a+1}{b+1}$
どっちが大きい?
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (1)f(x)=(x+2)(x-1)^{10}とし、この式を展開して\hspace{100pt}\\
f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{11}x^{11}\hspace{80pt}\\
と表す。ただし、a_0,a_1,...,a_{11}は定数である。\hspace{110pt}\\
(\textrm{a})多項式f(x)をx-2で割った時の余りは\boxed{\ \ ア\ \ }\ である。\hspace{70pt}\\
(\textrm{b})a_{10}=-\ \boxed{\ \ イ\ \ }\ である。\hspace{190pt}\\
(\textrm{c})a_0+a_2+a_4+a_6+a_8+a_{10}=\boxed{\ \ ウエオ\ \ }\ である。\hspace{74pt}\\
(\textrm{d})\ \ \ \ f(i)=\boxed{\ \ カキ\ \ }-\boxed{\ \ クケ\ \ }\ i \ である。ただし、iは虚数単位である。\hspace{9pt}
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)\ x \gt 0における(x+\frac{1}{x})(x+\frac{2}{x}) の最小値は\ \boxed{\ \ ア\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}\ n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$\ a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
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