大学入試問題#30 信州大学後期(2020) 三角関数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#30 信州大学後期(2020) 三角関数

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^{2n}\ \cos\displaystyle \frac{k\pi}{n}=0$を示せ

出典:2020年信州大学 入試問題 後期
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^{2n}\ \cos\displaystyle \frac{k\pi}{n}=0$を示せ

出典:2020年信州大学 入試問題 後期
投稿日:2021.10.09

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$ (1)座標平面上を動く点Pが原点の位置がある。1個のさいころを投げて、1または2の
目が出たときには、Pはx軸の正の向きに1だけ進み、他の目が出たときには、
Pはy軸の正の向きに2だけ進むことにして、さいころを3回投げる。
点Pの座標が(2,2)である確率は$\boxed{\ \ ス\ \ }$であり、Pと原点との距離が3以上である
確率は$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。Pと原点との距離が3以上という条件の下で、Pが座標軸上にない
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$\displaystyle \int_\frac{-π}{4}^\frac{π}{3}\frac{x}{cos^2x}dx$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_n=\displaystyle \int_{\sqrt{ 3 }}^{2\sqrt{ 2 }}\displaystyle \frac{x^{2n-1}}{\sqrt{ x^2+1 }}\ dx$
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出典:2016年京都大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\log (2e^{3x}+4)-ax-b$が
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \ f(x)=0$のとき,
$a,b$の値を求めよ.

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{3}{2} \leq \displaystyle \lim_{ n \to \infty } (1+\displaystyle \frac{1}{2^2}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n^2}) \leq 2$を示せ。

出典:2013年日本医科大学 入試問題
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