問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ $e$を自然定数の底とする。自然数$n$に対して、
$S_n$=$\displaystyle\int_1^e(\log x)^n dx$
とする。
(1)$S_1$の値を求めよ。
(2)すべての自然数$n$に対して、
$S_n$=$a_n e$+$b_n$,　ただし$a_n$, $b_n$はいずれも整数
と表されることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
$ (2+3)(2^2+3^2)(2^4+3^4)(2^8+3^8)(2^{16}+3^{16})$
$(2^{32}+3^{32})$と,
$3^{64}$はどちらが大きいか?

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$\log_2 3$ VS $\log_7 18$

問題文全文(内容文)：
筑波大学過去問題
$f(x)=x^4+2x^2-4x+8$
(1)$(x^2+t)^2-f(x)=(px+q)^2$が恒等式になるような整数t,p,qの値を1組求めよ。
(2)$f(x)=0$のすべての解を求めよ。

横浜国立大学過去問題
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_{2x}y+log_x2y=1 \\
log_2xy=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4+2x^3-x^2$
点$A(a,f(a))$における接線と$f(x)$が$A$以外の2点$P,Q$で交わる

（1）
$a$の範囲を求めよ

（2）
点$A$が線分$PQ$上にあるような$a$の範囲を求めよ

出典：1995年名古屋市立大学　過去問