問題文全文(内容文)：
箱Aには赤玉3個と白玉2個、箱Bには赤玉と白玉2個ずつ入っている。
(1)箱Aから玉を1個取り出し、それを箱Bに入れた後、箱Bから玉を1個取り出すとき、それが赤玉である確率を求めよ。
(2)箱Aから玉を2個取り出し、それを箱Bに入れた後、箱Bから玉を2個同時に取り出すとき、それらが2個とも赤玉である確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
ある病原菌の検査試薬は、病原菌に感染しているのに誤って陰性と判断する確率が
1%, 「感染していないのに誤って陽性と判断する確率が2%である。全体の1%がこの
病原菌に感染している集団から1つの個体を取り出すとき、陽性だったのに、実際
には病原菌に感染していない確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\large第3問}$
[1]次の$\boxed{\ \ ア\ \ },\ \boxed{\ \ イ\ \ }$に当てはまるものを、下の⓪～⑤のうちから
一つずつ選べ。ただし、解答の順序は問わない。

正しい記述は$\boxed{\ \ ア\ \ }$と$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

⓪1枚のコインを投げる試行を5回繰り返すとき、少なくとも1回は表が
出る確率をpとすると、$p \gt 0.95$である。
①袋の中に赤球と白球が合わせて8個入っている。球を1個取り出し、色
を調べてから袋に戻す試行を行う。この試行を5回繰り返したところ赤球
が3回出た。したがって、1回の試行で赤球が出る確率は$\displaystyle\frac{3}{5}$である。
②箱の中に「い」と書かれたカードが1枚、「ろ」と書かれたカードが2枚、
「は」と書かれたカードが2枚の合計5枚のカードが入っている。同時に
2枚カードを取り出すとき、書かれた文字が異なる確率は$\displaystyle\frac{4}{5}$である。
③コインの面を見て「オモテ(表)または「ウラ(裏)」とだけ発言するロボット
が2体ある。ただし、どちらのロボットも出た面に対して正しく発言
する確率が0.9、正しく発言しない確率が0.1であり、これら2体は互いに
影響されるされることなく発言するものとする。いま、ある人が1枚のコインを
投げる。出た面を見た2体が、ともに「オモテ」と発言した時に、実際に
表が出ている確率をpとすると、$p \leqq 0.9$である。


[2]1枚のコインを最大で5回投げるゲームを行う。このゲームでは、1回
投げるごとに表が出たら持ち点に2点を加え、裏が出たら持ち点に-1点を
加える。はじめの持ち点は0点とし、ゲーム終了のルールを次のように定める。

・持ち点が再び0点になった場合は、その時点で終了する。
・持ち点が再び0点にならない場合は、コインを5回投げ終わった時点で
終了する。

(1)コインを2回投げ終わって持ち点が-2点である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$である。
また、コインを2回投げ終わって持ち点が1点である確率は
$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$である。

(2)持ち点が再び0点になることが起こるのは、コインを$\boxed{\ \ キ\ \ }$回投げ
終わったときである。コインを$\boxed{\ \ キ\ \ }$回投げ終わって持ち点が0点になる
確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}$である。

(3)ゲームが終了した時点で持ち点が4点である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}$である。

(4)ゲームが終了した時点で持ち点が4点であるとき、コインを2回投げ
終わって持ち点が1点である条件付き確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ス\ \ }}{\boxed{\ \ セ\ \ }}$である。

2020センター試験過去問

問題文全文(内容文)：
◎1個のさいころを6回投げるとき、次の場合の確率は？

①奇数の目がちょうど3回でる。
②2以下の目がちょうど4回でる。
③3以上の目がちょうど1回でる。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(4)箱の中に緑色のカードが$5$枚、

黄色のカードが$4$枚、赤色のカードが$3$枚

入っている。

箱から無作為にカードを$3$枚取り出すとき、

$3$枚とも同じ色である確率は$\boxed{オ}$、

$3$枚の色がすべて異なる確率は$\boxed{カ}$、

$2$枚が同じ色であり、かつ、

残りの$1$枚が他の$2$枚と異なる色である確率は

$\boxed{キ}$である。

$2025$年立教大学理学部過去問題