2023東大 確率 - 質問解決D.B.(データベース)

2023東大 確率

問題文全文(内容文):
黒3,赤4,白5を一列に並べる.
(1)どの赤も隣り合わない確率を求めよ.
(2)どの赤も隣り合わないとき、どの黒も隣り合わない条件付き確率を求めよ.

2023東大過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
黒3,赤4,白5を一列に並べる.
(1)どの赤も隣り合わない確率を求めよ.
(2)どの赤も隣り合わないとき、どの黒も隣り合わない条件付き確率を求めよ.

2023東大過去問
投稿日:2023.03.01

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(17) 道順(4)
赤玉6個、白玉6個が入った袋から、1個ずつ玉を取り出す。
(取り出した玉は元に戻さない)全部の玉を取り出すとき、
常に取り出した赤玉の個数が取り出した白玉の個数を下回らないような
取り出し方は何通りあるか。同じ色の玉には区別がないものとする。
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福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第1問(4)〜空間内の点の移動の場合の数

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (4)座標空間において、各座標が整数である6個の点P_0,P_1,P_2,P_3,P_4,P_5を、\\
次の条件を満たすように重複を許して選ぶ。\\
(\textrm{i}) P_0=(0,0,0)\\
(\textrm{ii}) P_kとP_{k+1}との距離は1 (k=0,1,2,3,4,5)\\
(\textrm{iii}) P_0とP_5との距離は1\\
\\
このとき、選び方の総数は\boxed{\ \ エ\ \ }通りである。
\end{eqnarray}

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$
$a,k,n$は正の整数で、$a \lt k$とする。袋の中にk個の玉が入っている。そのうち
a個は赤玉で、残りの$k-a$個は青玉である。
「袋から1個の玉を取り出し、色を調べてから袋に戻すとともに、その玉と同色
の玉をn個袋に追加する」という操作を繰り返す。
$(\textrm{i})$1回目に赤玉が出たとき、2回目に赤玉が出る確率は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
$(\textrm{ii})$2回目に赤玉が出る確率は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
$(\textrm{iii})$2回目に青玉が出たとき、1回目に赤玉が出ていた確率は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。
$(\textrm{iv})$この操作を3回繰り返す。1回ごとに赤玉が出たら1点、青玉が出たら2点
を得るとき、得点の合計が4点となる確率は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

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問題文全文(内容文):
白$999$個赤$1001$個のボールを無作為に1個ずつ取り出し,どちらかの色がすべて取り出されたら終了,白が取り出されて終わる確率を求めよ.
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問題文全文(内容文):
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