問題文全文(内容文)：
$S$を因数分解しなさい.
$S=n^4-5n^3-10n^2+35n+49$

中央大附属高校過去問

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数36

Q.
右の図で曲線は関数$y=x^2$のグラフです。2点A・Bは、$x>0$の部分にあり、 それぞれの$y$座標は$1,16$です。また、点Pは$y$軸上の$1 \lt y \lt 16$の部分にあります。
次の各問に答えなさい。

①2点A、Bの座標をそれぞれ求めなさい。

②関数$y=x^2$で、$x$の変域が$-3 \leqq x \leqq 2$のとき、$y$の変域を求めなさい。

③△ABPの面積が$14cm^2$のとき、点Pの座標を求めなさい。
ただし、座標軸の単位の長さを$1cm$とします。

問題文全文(内容文)：
$(\sqrt3+\sqrt5)^2$の小数部分を$x$とするとき,
$x^2+14x$の値を求めよ.

慶応志木高校過去問

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数43

Q.
右の図において、曲線アは関数$y=\frac{1}{2}x^2$のグラフである。
曲線ア上の点で$x$座標が$4$である点を$A$、$y$軸上の点で$y$座標が$10,6$である点をそれぞれ$B,C$とし、線分$OB$の中点を$D$とする。
また、線分$OA$上に点$E$をとる。ただし$O$は原点とする。

①2点$A,D$を通る直線の式を求めなさい。

②$△OAB$の面積を求めなさい。

③四角形$ABCE$の面積が$△OAB$の面積の$\frac{1}{2}$であるとき、 点$E$の座標を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
正方形$ABCD$と$\triangle BPC$の面積比を求めよ.