問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照

聖徳学園高等学校2023

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle {\int }_{-1}^1(1+x+x^2{)}^{2}dx}$

出典：2021年茨城大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 5}}$ a,bを$a^2$+$b^2$＜ 1を満たす正の実数とする。また、座標平面上で原点を中心とする半径1の円をCとし、Cの内部になる2点A(a,0), B(0,b)を考える。
0＜θ＜$\frac{\pi }{2}$に対してC上の点P($\cos \theta$, $\sin \theta$)を考え、PにおけるCの接線に関してBと対称な点をDとおく。
(1)$f(\theta )$=ab$\cos 2\theta$+a$\sin \theta$-b$\cos \theta$とおく。方程式$f(\theta )$=0の解が0＜θ＜$\frac{\pi }{2}$の範囲に少なくとも一つ存在することを示せ。
(2)Dの座標をa,θを用いて表せ。
(3)θが0＜θ＜$\frac{\pi }{2}$の範囲を動くとき、3点A,P,Dが同一直線上にあるようなθは少なくとも一つ存在することを示せ。また、このようなθはただ一つであることを示せ。

2023北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
東京大学2021年度入試数学傾向と対策説明動画です

問題文全文(内容文)：
$(x^2+ax+1)(3x^2+ax-3)=0$
この方程式の実数解の個数は？

出典：2008年京都大学　過去問