二階微分＞０ なぜ下に凸・指数関数の微分 名古屋大の問題の補足 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅲ > 微分とその応用 > 微分法 > 二階微分＞０　なぜ下に凸・指数関数の微分　名古屋大の問題の補足

二階微分＞０　なぜ下に凸・指数関数の微分　名古屋大の問題の補足

問題文全文(内容文)：
指数関数の微分の補足　解説動画です
単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ
指導講師： 鈴木貫太郎
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指数関数の微分の補足　解説動画です
投稿日：2019.05.13

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)連立不等式$x \geqq 2,　2^x \leqq x^y \leqq x^2$の表す領域をxy平面上に図示せよ。
ただし、自然対数の底eが$2 \lt e \lt 3$を満たすことを用いてよい。
(2)$a \gt 0$に対して、連立不等式$2 \leqq x \leqq 6,　(x^y-2^x)(x^a-x^y) \geqq 0$
の表すxy平面上の領域の面積をS(a)とする。
$S(a)$を最小にするaの値を求めよ。

2022北海道大学理系過去問
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山口大　３次方程式の解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
05年　山口大学

次の方程式 $x^3-kx+2=0$において$k$ が実数であるときの実数解の個数を求めよ。
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大阪大　３次関数

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-3ax+a$
$0 \leqq x \leqq 1$において$f(x) \geqq 0$となるような$a$の範囲

出典：2006年大阪大学　過去問
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福田のわかった数学〜高校３年生理系096〜不等式の証明(3)

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指導講師： 福田次郎
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数学$\textrm{III}$　不等式の証明(3)
$\sqrt{ab} \lt \frac{b-a}{\log b-\log a} \lt \frac{a+b}{2}　(0 \lt a \lt b)$を証明せよ。
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微分方程式③【一般解を求める】（高専数学、数検1級）

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問題文全文(内容文)：
(1)$\frac{dx}{dt}=\frac{x}{t}$
(2)$\frac{dx}{dt}=\frac{3t^2x}{t^3+1}$
(3)$\frac{dx}{dt}=\frac{x^2+1}{2xt}$
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