【高校数学】1次不定方程式～どこよりも丁寧に教える～ 5-8【数学A】 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数A > 整数の性質 > 【高校数学】1次不定方程式～どこよりも丁寧に教える～ 5-8【数学A】

【高校数学】1次不定方程式～どこよりも丁寧に教える～ 5-8【数学A】

問題文全文(内容文)：
1次不定方程式の分かりやすい解説動画です
チャプター：

00:00 はじまり

00:23 1次不定方程式解説

01:33 問題解説(1)

04:40 問題解説(2)

09:07 まとめ

09:35 まとめノート

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師： 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1次不定方程式の分かりやすい解説動画です
投稿日：2021.05.06

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合同式でさらっと　良問再投稿　弘前大　整数問題

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
（1）
$5^{2n-1}+7^{2n-1}+23^{2n-1}$
35の倍数を示せ

（2）
$3^{3n-2}+5^{3n-1}$
7の倍数であることを示せ

出典：弘前大学　過去問
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福田の数学〜神戸大学2022年文系第３問〜指数方程式と整数解

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$を実数とし、$1 \lt a \lt b$とする。以下の問いに答えよ。

(1)x,y,zを0でない実数とする。$a^x=b^y=(ab)^z$ならば$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}$であることを示せ。
(2)$m,n$を$m \gt n$を満たす自然数とし、$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{5}$とする。$m,n$の値を求めよ。
(3)$m,n$を自然数とし、$a^m=b^n=(ab)^5$とする。bの値をaを用いて表せ。

2022神戸大学文系過去問
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福田の数学〜名古屋大学2025理系第2問〜不定方程式の整数解

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

整数$a,b,c$に対し次の条件を考える。

(＊)$ a\geqq b \geqq 0$かつ$a^2-b^2=c$

以下の問いに答えよ。

(1)$c=24,25,26$それぞれの場合に

条件(＊)をみたす

整数の組$(a,b)$をすべて求めよ。

(2)$p$は$3$以上の素数、$n$は正の整数、

$c=4p^{2n}$とする。

このとき、条件(＊)をみたす整数の組$(a,b)$を

すべて求めよ。

$2025$年名古屋大学理系過去問題
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福田のおもしろ数学440〜正五角形10個でできる図形の内接円と外接円の面積の関係

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：

正五角形が$10$個円形に並んでいる。

それぞれの正五角形に一辺に

接する内側の円の面積を$1$とするとき、

それぞれの正五角形のひとつの

頂点を通る外側の円の面積を求めて下さい。

図は動画内参照
　　　
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【数A】整数の性質：知らなきゃ解けない？整数の方程式の解法パターン！ab+2a+2b=41　（１＜ａ＜ｂ：自然数）

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問題文全文(内容文)：
ab+2a+2b=41　(1＜a＜b:自然数)
をみたすa,bを求めよ
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