問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 赤玉と黒玉が入っている袋の中から無作為に玉を1つ取り出し、取り出した玉を袋に戻した上で、取り出した玉と同じ色の玉をもう1つ袋に入れる操作を繰り返す。以下の問いに答えよ。
(1)初めに袋の中に赤玉が1個、黒玉が1個入っているとする。n回の操作を行ったとき、赤玉をちょうどk回取り出す確率を$P_n(k)$(k=0,1,...,n)とする。
$P_1(k)$と$P_2(k)$を求め、さらに$P_n(k)$を求めよ。
(2)初めに袋の中に赤玉がr個、黒玉がb個(r≧1, b≧1)入っているとする。n回の操作を行ったとき、k回目に赤玉が、それ以外ではすべて黒玉が取り出される確率$Q_n(k)$(k=1,2,..., n)とする。$Q_n(k)$はkによらないことを示せ。

2023早稲田大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
・「equations」という単語の文字をすべて使って順列を作るとき、次の問いに答えよ。
(1)少なくとも一端に子音の文字がくるものは何通りあるか。
(2)eとaの間に文字が2つあるものは何通りあるか。

・A,B,C,D,E,Fの6文字をすべて使ってできる順列を、ABCDEFを1番目として自書式に並べるとき、次の問いに答えよ。
(1)140番目の文字列を求めよ。
(2)FBCDAEは何番目の文字列か。

問題文全文(内容文)：
$\mathit{X}_n ={1, 2, 3, \cdots ,n}$とする。この$\mathit{X}_n$を合計が等しい2つの集合に分割できるような自然数$n$の値をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
1個のさいころを7回投げるとき、1の目が3回、2の目が2回、その他の目が2回出る確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$3^{\log_2 x}+3^{\log_2 \frac{8}{x}}=12$