問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}\ $平面上に2点$A(3,5),B(-1,3)$がある。次の問いに答えよ。
(1)$AB$の距離を求めよ。
(2)2点$A,B$から等距離にある$x$軸上の点$P$の座標を求めよ。
(3)三角形$ABC$が正三角形となるように点$C$の座標を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　放物線$y=x^2$上の点$P$と、直線$x-2y-4=0$上の点との距離の最小値を
求めよ。また、そのときの点$P$の座標を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$　$O(0,0),A(a,b),B(c,d)$とする。
(1)$\triangle OAB$の面積を$S$とする。$S=\displaystyle \frac{1}{2}|ad-bc|$であることを証明せよ。
(2)(1)を利用して、$A(3,5),B(5,2),C(1,1)$に対し、$\triangle ABC$の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$　xy平面上における2つの放物線C：y=$(x-a)^2+b$, D：y=$-x^2$を考える。
(1)CとDが異なる2点で交わり、その2交点のx座標の差が1となるように実数a,bが動くとき、Cの頂点(a, b)の軌跡を図示せよ。
(2)実数a, bが(1)の条件を満たしながら動くとき、CとDの2交点を結ぶ直線が通過する範囲を定め、図示せよ。

2018東北大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
相対速度　円の方程式、直線の方程式まとめ動画です

問題文全文(内容文)：
定数kがどんな値を取っても
直線$kx-y+5k=0$が通る
定点の座標を求めよ