問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(12)　最大最小(2)
$y=\cos2x+2a\sin x+1$
の$0 \leqq x \leqq \pi$における最大値、最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
0$\leqq$x$\lt$2πのとき、次の不等式を解け。
(1) sinx+cosx$\geqq$$\frac{1}{\sqrt{2} }$
(2) cosx$\lt$$\sqrt{3}$sinx
(3) $\sqrt{2}$$\leqq$sinx-$\sqrt{3}$cosx$\lt$$\sqrt{3}$

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\frac{2\pi}{7}$とする。以下の問いに答えよ。
(1)$\cos4\alpha=\cos3\alpha$であることを示せ。
(2)$f(x)=8x^3+4x^2-4x-1$とするとき、$f(\cos\alpha)=0$が成り立つことを示せ。
(3)$\cos\alpha$は無理数であることを示せ。

2022大阪大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1) $a$, $b$, $c$ を正の実数とする。このとき、不等式
$a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 \geqq abc(a+b+c)$
を証明せよ。また、等号が成り立つときの$a$, $b$, $c$ の条件を求めよ。
(2) 鋭角三角形の3つの内角を$A$, $B$, $C$とおく。以下の問いに答えよ。
(a)等式
$\tan A+\tan B+\tan C=\tan A\tan B\tan C$
を証明せよ。
(b)不等式
$\displaystyle \frac{1}{\tan A}+\displaystyle \frac{1}{\tan B}+\displaystyle \frac{1}{\tan C} \geqq\sqrt{ 3 }$
を証明せよ。また、等号が成り立つときの鋭角三角形の条件を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$y=x$に$y$軸ｔ平行に入った光はある一点を必ず通ることを示せ.