問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{e}^{e^e}\displaystyle \frac{log(log\ x)}{x\ log\ x}\ dx$を計算せよ。

出典：2006年慶應義塾大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が$(x-3)^2+(y-3)^2=8$を満たすとき
$x+y,\ xy$のとりうる値の範囲を求めよ。

出典：2020年埼玉大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
〔Ⅲ〕$x+2y=5、x\gt 0,y\gt 0$を満たす実数x,yがある。
　　(1) $2x^2+y^2$の最小値
　　(2)$\log_{10}x+2\log_{10}y$の最大値
　　(3)$\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}$ の最小値

問題文全文(内容文)：
$f'(x)=\sin\ x+\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi} f(t) dt$
$f(0)=0$を満たす$f(x)$を求めよ

出典：1995年名古屋大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
中身の見えない2つの箱A、Bがある。箱Aには白玉と赤玉がそれぞれ2個ずつ入っており、箱Bには白玉1個だけが入っている。このとき、nを正の整数として、次の操作(*)を考える。
(*)はじめに、箱Aの中身をよくかきまぜて、箱Aから玉を2個取り出し、色を確認しないで、箱Bに2個とも入れる。次に、「箱Bの中身をよくかきまぜて、箱Bから玉を1個取り出し、色を確認した後、箱Bに戻す」という作業をn回繰り返す。
操作(*)を一度行なったとき、箱Bから取り出した玉がn回ともすべて白玉である確率を$p_n$とし、箱Bから取り出した玉がn回ともすべて白玉であるという条件のもとで、はじめに箱Aから取り出した玉が2個とも白玉である条件付き確率を$q_n$とする。次の問いに答えよ。
(1)$p_2、q_2$を求めよ。
(2)$p_n、q_n$を求めよ。
(3)$q_n\gt \dfrac{1}{2}$をみたす最小のnの値を求めよ。