大学入試問題#569「これは至高の積分」 By Picmin3daisukiさん #不定積分

大学入試問題#569「これは至高の積分」　By Picmin3daisukiさん　#不定積分

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x \cos 2 x}{2 \sin (x + \frac{π}{4}) + \cos (x - \frac{π}{4}) - \cos (3 x + \frac{π}{4})} d x

チャプター：

00:00 イントロ（問題紹介）
00:17 本編スタート
08:20 作成した解答①
08:31 作成した解答②

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x \cos 2 x}{2 \sin (x + \frac{π}{4}) + \cos (x - \frac{π}{4}) - \cos (3 x + \frac{π}{4})} d x

投稿日：2023.06.19

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x^{2} + 1}{x + 1} d x

出典：2011年広島市立大学　入試問題

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大学入試問題#464「誘導の力は偉大」　神戸大学(2000)　#不定積分　#積分の応用

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{1}{x^{3} (1 - x)}

（1）

f (x) = \frac{a_{1}}{x} + \frac{a_{2}}{x^{2}} + \frac{a_{3}}{x^{3}} + \frac{b}{1 - x}

とおくとき、定数

a_{1}, a_{2}, a_{3}, b

を求めよ

（2）

\int f (x) d x

（3）

\int \frac{d x}{x^{P} (1 - x)} (P = 1, 2, 3, ・ ・ ・)

出典：2000年神戸大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int - 4 \tan x l o g (\cos^{2} x) d x

を計算せよ。

出典：2006年埼玉大学　入試問題

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#61数検１級１次「よくできた問題」

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(x - 1)^{7} - (x^{7} - 1)

を実数係数の範囲で因数分解せよ

出典：数検1級1次

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大学入試問題#474「沼にはまりがち」　信州大学後期(2011)　#不定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{d x}{x (x + 1)^{2}}

出典：2011年信州大学後期　入試問題

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