【高校数学】割り算の商や余りの性質の例題演習 5-5.5【数学A】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】割り算の商や余りの性質の例題演習 5-5.5【数学A】

問題文全文(内容文):
(1) 144以下の自然数で、144と互いに素である自然数の個数を求めよ。

(2) 49¹⁰⁰を6で割った余りを求めよ。

(3) 20!が$3^k$で割り切れるとき、kの最大値を求めよ。ただし、kは自然数
チャプター:

00:00 はじまり

00:16 問題と解説(1)

02:59 問題解説(2)

03:53 問題解説(3)

06:19 まとめ

06:38 まとめノート

単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
(1) 144以下の自然数で、144と互いに素である自然数の個数を求めよ。

(2) 49¹⁰⁰を6で割った余りを求めよ。

(3) 20!が$3^k$で割り切れるとき、kの最大値を求めよ。ただし、kは自然数
投稿日:2021.02.25

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$\boxed{1}$
$2018n \equiv 2(mod 1000)$をみたす最小の自然数$n$を求めよ.

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13以上の素数はすべて2つの合成数の和で表せることを示せ.
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①~④をすべて満たす自然数a,b,c,dを求めよ。
①acd=720
②bcd=1512
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④c+d=10(c$\geqq$d)

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問題文全文(内容文):
自然数m,nが
$n^4=1+210m^2  \ldots①$
を満たすとき、以下の問いに答えよ。
(1)$\frac{n^2+1}{2},\ \frac{n^2-1}{2}$は互いに素な整数であることを示せ。
(2)$n^2-1$は168の倍数であることを示せ。
(3)①を満たす自然数の組(m,n)を1つ求めよ。

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