福田のおもしろ数学544〜1分チャレンジ！微分の計算

問題文全文(内容文)：

$y=\sqrt[3]{x+\sqrt{x^2+1}}+\sqrt[3]{x-\sqrt{x^2+1}}$

に対して、

導関数$y'$を$y$で表して下さい。
　　　　

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$y=\sqrt[3]{x+\sqrt{x^2+1}}+\sqrt[3]{x-\sqrt{x^2+1}}$

に対して、

導関数$y'$を$y$で表して下さい。
　　　　

投稿日：2025.06.29

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(3)

$y=x(\log x-1)^2$
のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to \infty}\left(\dfrac{x^2}{x^2-1}\right)^x$

中国人民大学過去問

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#三角関数#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
実数x,yが$|x| \leqq 1$と$|y| \leqq 1$を満たすとき、不等式
$0 \leqq x^2+y^2-2x^2y^2+2xy\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2} \leqq 1$
が成り立つことを示せ。

2015大阪大学文系過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
(1)$\alpha,\beta$を実数とする。
$2\cos\alpha\sin\beta+3\sin\alpha\sin\beta+4\cos\beta$
の最小値は$\boxed{ア}$である。

2019早稲田大学商学部過去問

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#2次関数とグラフ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$y=9^x+\dfrac{1}{9^x}-4a\left(3^x+\dfrac{1}{3^x}\right)$である.
$y$の最小値とそのときの$x$の値を$a$を用いて表せ.

2018大分大過去問

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