福田のわかった数学〜高校3年生理系013〜極限(12)無限等比級数とグラフ - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系013〜極限(12)無限等比級数とグラフ

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(13)
$x≠-1$とする。
$x+\displaystyle \frac{x}{1+x}+$$\displaystyle \frac{x}{(1+x)^2}+$$\displaystyle \frac{x}{(1+x)^3}+\cdots$

が収束する$x$の範囲を求めよ。このとき、
その和$f(x)$のグラフを描け。
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(13)
$x≠-1$とする。
$x+\displaystyle \frac{x}{1+x}+$$\displaystyle \frac{x}{(1+x)^2}+$$\displaystyle \frac{x}{(1+x)^3}+\cdots$

が収束する$x$の範囲を求めよ。このとき、
その和$f(x)$のグラフを描け。
投稿日:2021.05.14

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問題文全文(内容文):
$a_1=1,\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n=1$
$n(n-2)a_{n+1}=s_n$のとき
一般項$a_n$を求めよ。

出典:2002年京都大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$
曲線$y=2\sqrt x$上の点$P(t,2\sqrt t)$に対して,
$y$軸上に$OP=OQ$をみたす点$Q$をとる.
直線$PQ$と$x$軸との支点を$R$とする.
$\displaystyle \lim_{t\to 0} \ OR$を求めよ.

図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ a \to \infty } \displaystyle \int_{-a}^{a}\displaystyle \frac{dx}{(e^x+e^{-x})^2}$

出典:2014年福島大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
次の不等式を解け。
$\displaystyle\frac{3x-4}{2x-3} < x$
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