灘中 中学入試 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

灘中 中学入試 整数問題

問題文全文(内容文):
灘中学校過去問題
①4つの異なる数字
 1,3,▢,9から異なる数字を取り出して並べる3桁の整数は24個でその平均は555
②5桁の36の倍数で2,3,5のどれもがいずれかの桁に現れる整数のうち最小のもの。
単元: #算数(中学受験)#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#灘中学校
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
灘中学校過去問題
①4つの異なる数字
 1,3,▢,9から異なる数字を取り出して並べる3桁の整数は24個でその平均は555
②5桁の36の倍数で2,3,5のどれもがいずれかの桁に現れる整数のうち最小のもの。
投稿日:2018.07.07

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ a, bを実数とし、$f(x)$=$x$+$a\sin x$, $g(x)$=$b\cos x$とする。
(1)定積分$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$f(x)g(x)dx$ を求めよ。
(2)不等式$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$\left\{f(x)+g(x)\right\}^2dx$≧$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$\left\{f(x)\right\}^2dx$ が成り立つことを示せ。
(3)曲線$y$=|$f(x)$+$g(x)$|、2直線$x$=$-\pi$, $x$=$\pi$、および$x$軸で囲まれた図形を$x$軸の周りに1回転させてできる回転体の体積をVとする。このとき不等式
V≧$\displaystyle\frac{2}{3}r^2$$(r^2-6)$
が成り立つことを示せ。さらに、等号が成立するときのa, bを求めよ。

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問題文全文(内容文):
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色のついた部分の面積は何㎠ですか。
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