問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう。(12)\hspace{120pt}\\
y=\sqrt[3]{x^3-x^2}　のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線も調べよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
'09東京大学過去問題
実数$x,-1＜x＜1,x \neq 0$
(1)示せ
$(1-x)^{1-\frac{1}{x}} ＜ (1+x)^{\frac{1}{x}} $
(2)示せ
$0.9999^{101} ＜ 0.99 ＜ 0.9999^{100} $

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 関数$f(x)$=$\sqrt x$+$\displaystyle\frac{2}{\sqrt x}$　($x$>0)に対して、$y$=$f(x)$のグラフを$C$とする。
(1)$f(x)$の極値を求めよ。
(2)$x$軸上の点P($t$, 0)から$C$にちょうど2本の接線を引くことができるとする。
そのような実数$t$の値の範囲を求めよ。
(3)(2)において、$C$の2つの接点の$x$座標を$\alpha$, $\beta$($\alpha$<$\beta$)とする。$\alpha$, $\beta$がともに整数であるような組($\alpha$, $\beta$)をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
(3)$0\leqq x\leqq \pi$のとき、次の不等式を解け。
$\sin^2x-\cos^2x+sinx \gt 0$


2022中央大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　曲線y=\frac{e^x+e^{-x}}{2}　(x \gt 0)をCで表す。Q(X,Y)を中心とする半径rの円が曲線C\\
と、点P(t,\frac{e^t+e^{-t}}{2})\ (ただしt \gt 0)において共通の接線をもち、さらにX \lt tであるとする。\\
このときXおよびYをtの式で表すと\\
X=\boxed{\ \ (あ)\ \ },　Y=\boxed{\ \ (い)\ \ }\\
となる。tの関数X(t),Y(t)をX(t)=\boxed{\ \ (あ)\ \ },Y(t)=\boxed{\ \ (い)\ \ }により定義する。全て\\
のt \gt 0に対してX(t) \gt 0となるための条件は、rが不等式\boxed{\ \ (う)\ \ }を満たすことで\\
ある。\boxed{\ \ (う)\ \ }が成り立たないとき、関数Y(t)はt=\boxed{\ \ (え)\ \ }において最小値\boxed{\ \ (お)\ \ }\\
をとる。また\boxed{\ \ (う)\ \ }が成り立つとき、YをXの関数と考えて、(\frac{dY}{dX})^2+1をYの式で\\
表すと(\frac{dY}{dX})^2+1=\boxed{\ \ (か)\ \ }　となる。\\
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学医学部過去問