18神奈川県教員採用試験（数学：5番式変形） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
5⃣
$x=3- \sqrt 2$
$x^4-6x^3+10x^2-13x+9$の値を求めよ。

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
5⃣
$x=3- \sqrt 2$
$x^4-6x^3+10x^2-13x+9$の値を求めよ。

投稿日：2020.07.30

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#関西学院大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$(a+b+\displaystyle \frac{1}{a}+\displaystyle \frac{1}{b})^7$を展開した時の$ab^2$の係数を求めよ。

出典：1991年関西学院大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
$ (1)\begin{array}{r}7\enclose{longdiv}{95\phantom{0}} \\[-3pt]\end{array}
　　これを解け.
(2)f(x)=x^3+2x^2+3x+6とおく.
f(1+\sqrt2)を求めよ.$

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$P_k(x)=1+x+x^2+\cdots +x^{k-1}$のとき、
$\displaystyle \sum^n_{k=1}{} _nC_kP_k(x)=2^{n-1}P_n(\dfrac{1+x}2)$
が成り立つことを証明せよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$100$より小さい互いに異なる正の整数を

$50$個選んだとき、その中に

互いに素な$2$つの整数が必ず

存在することを証明して下さい。
　　　　

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の等式が$x$についての恒等式になるように，定数$a，b$の値を定めよ。

$\displaystyle \frac{4x+7}{(x-2)(2x+1)}=\displaystyle \frac{a}{x-2}+\displaystyle \frac{b}{2x+1}$

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