大学入試問題#373「結局いつもの唐揚げ定食」 横浜国立大学2012 #不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#373「結局いつもの唐揚げ定食」 横浜国立大学2012 #不定積分

問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$\displaystyle \int x^2\cos(a\ log\ x)dx$

出典:2012年横浜国立大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
00:07 本編スタート
05:39 作成した解答①
05:50 作成した解答②
06:01 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$\displaystyle \int x^2\cos(a\ log\ x)dx$

出典:2012年横浜国立大学 入試問題
投稿日:2022.11.20

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1+\sin\ x}{\sin\ x(1+\cos\ x)}\ dx$

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$\displaystyle \int\ 2(x-1)e^{-x}\cos\ x\ dx$
$\displaystyle \int\ e^{-x}\cos\ x\ dx=\displaystyle \frac{e^{-x}}{2}(\sin\ x-\cos\ x)+c$
$\displaystyle \int\ e^{-x}\sin\ x\ dx=-\displaystyle \frac{e^{-x}}{2}(\sin\ x+\cos\ x)+c$

$c$は積分定数

出典:広島大学
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int 2x^3e^{x^2}$ $dx$

出典:2023年広島市立大学
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$\boxed{2}$
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x\ \sin2x\ dx$
を求めよ.
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