直角三角形たくさん! 早稲田本庄 2022 入試問題解説39問目 - 質問解決D.B.(データベース)

直角三角形たくさん! 早稲田本庄 2022 入試問題解説39問目

問題文全文(内容文):
EF=?
*図は動画内参照

2022早稲田大学本庄高等学院
単元: #数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
EF=?
*図は動画内参照

2022早稲田大学本庄高等学院
投稿日:2022.02.10

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$\Large{\boxed{1}}$
(4)次の操作(*)を考える。
(*)1個のさいころを3回続けて投げ、出た目を順に$a_1$, $a_2$, $a_3$とする。
$a_1$, $a_2$, $a_3$を3で割った余りをそれぞれ$r_1$, $r_2$, $r_3$とするとき、座標空間の点($r_1$, $r_2$, $r_3$)を定める。
この操作(*)を3回続けて行い、定まる点を順に$A_1$, $A_2$, $A_3$とする。このとき、$A_1$, $A_2$, $A_3$が正三角形の異なる3頂点となる確率は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。
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$6$桁の整数である.
$n=1234A5$であり,$n^2+4n+1$が$11$の倍数となる$A$をすべて求めよ.
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とする。
(1)$ab+2c \geqq abc$となる確率を求めよ。
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