2020年問題 2020整数問題その２ - 質問解決D.B.（データベース）

2020年問題　2020整数問題　その２

問題文全文(内容文)：
連続

n

個の自然数の和が

2020

となる

n

と先頭の自然数

a

(a, n)

の組を全て求めよ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
連続

n

個の自然数の和が

2020

となる

n

と先頭の自然数

a

(a, n)

の組を全て求めよ

投稿日：2019.08.25

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整数問題　チャレンジ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数

(m, n)

をすべて求めよ。

3^{n} - 2^{n + 1} = m^{2}

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３乗根のはずし方　類題　一橋大 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α = \sqrt[3]{10 + 6 \sqrt{3}}, β = \sqrt[3]{10 - 6 \sqrt{3}}

（1）

α + β

（2）

α^{n} + β^{n}

は自然数であることを示せ。（

n

自然数）

出典：一橋大学　過去問

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福田の数学〜九州大学2022年理系第３問〜約数と倍数と不定方程式の自然数解

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
自然数m,nが

n^{4} = 1 + 210 m^{2} \dots ①

を満たすとき、以下の問いに答えよ。
(1)

\frac{n^{2} + 1}{2}, \frac{n^{2} - 1}{2}

は互いに素な整数であることを示せ。
(2)

n^{2} - 1

は168の倍数であることを示せ。
(3)①を満たす自然数の組(m,n)を1つ求めよ。

2022九州大学理系過去問

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16京都府教員採用試験（数学：5番　整数問題）

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{2015}, \frac{2}{2015}, \dots, \frac{2014}{2015}, \frac{2015}{2015}

のうち既約分数の個数を求めよ。

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５乗数を平方の和で

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a^{2} + b^{2} = 5^{5}, a < b

とする.
自然数(a,b)を３組例示せよ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 2020年問題 2020整数問題 その２

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