福田のわかった数学〜高校3年生理系024〜極限(24)関数の極限、三角関数の極限(4) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系024〜極限(24)関数の極限、三角関数の極限(4)

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 三角関数の極限(4)
次の極限を求めよ。
(1)$\lim_{x \to 0}x\sin\displaystyle \frac{1}{x}$  (2)$\lim_{x \to -\infty}x\sin\displaystyle \frac{1}{x}$
単元: #数Ⅱ#三角関数#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 三角関数の極限(4)
次の極限を求めよ。
(1)$\lim_{x \to 0}x\sin\displaystyle \frac{1}{x}$  (2)$\lim_{x \to -\infty}x\sin\displaystyle \frac{1}{x}$
投稿日:2021.05.30

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9⃣$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty (\frac{1}{2})^n sin\frac{n \pi}{ 2}$
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次の無理関数のグラフをかけ。
(1)$y=\sqrt{x+2}$
(2)$y=\sqrt{-3x-6}$
(3)$y=-\sqrt{7-4x}$
(4)$y=-\sqrt{\dfrac{1}{2}x-3}$
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これもオイラーの公式っていうんだ!

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \prod_{n=1}^\infty cos(\frac x{2^n}) = cos\frac x{2}cos\frac x{4} cos\frac x{8} \cdots $
$cos\frac x{2^n} = \frac {sinx}x $
これを証明せよ.
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問題文全文(内容文):
$a_1=1,a_2=2,n \geqq 3$のとき$a_n=\displaystyle \frac{1}{5}(3a_{n-1}+2a_{n-2})$で定義される数列$\{a_n\}$の極限値を求めよ。
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