問題文全文(内容文)：
2⃣ $0 \leqq x \leqq \frac{1}{\sqrt 3}$
$f(x)=\int_x^{\sqrt 3 x} \sqrt{1-t^2} dt$
(1)f(x)の最大値
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{f(x)}{x}$

問題文全文(内容文)：
xy平面上の曲線Cを、媒介変数tを用いて次のように定める。
$x=5\cos t+\cos5t,　y=5\sin t-\sin5t　(-\pi \leqq t \lt \pi)$
以下の問いに答えよ。
(1)区間$0 \lt t \lt \frac{\pi}{6}$において、$\frac{dx}{dt} \lt 0,　\frac{dy}{dx} \lt 0$であることを示せ。
(2)曲線Cの$0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{6}$の部分、x軸、直線$y=\frac{1}{\sqrt3}x$で囲まれた
図形の面積を求めよ。
(3)曲線Cはx軸に関して対称であることを示せ。また、C上の点を
原点を中心として反時計回りに$\frac{\pi}{3}$だけ回転させた点はC上
にあることを示せ。
(4)曲線Cの概形を図示せよ。

2022九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
(1)mを実数とする。xについての2次方程式$x^2-(m+3)x+m^2-9=0$の
二つの解を$α,β$とする。$α,β$が実数であるための必要十分条件は$- \boxed{ア} \leqq m \leqq \boxed{イ}$である。
mが$- \boxed{ア} \leqq m \leqq \boxed{イ}$の範囲を動くときの
$α^3+β^3$の最小値は$\boxed{ウ}$、最大値は$\boxed{エオカ}$である。

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ $a,b$は定数で$a \gt 1$とする。2つの曲線$C_1:y=\displaystyle\frac{3e^x-1}{e^x+1}$,$C_2:y=\displaystyle\frac{e^x}{a^2}+b$が共有点Pをもち、点Pにおいて共通の接線をもつとする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)$C_1$の凹凸および変曲点を調べ、$C_1$の概形を描け。
(2)点Pの座標と$b$を$a$で表せ。
(3)$C_1$,$C_2$と$y$軸で囲まれた部分の面積$S(a)$を$a$で表せ。また、極限値$\displaystyle\lim_{a \to \infty}S(a)$を求めよ。
ただし、必要ならば$\displaystyle\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}= 0$であることを用いてよい。

2019東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
指数関数の微分の補足　解説動画です