福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第１問(5)〜整式の割り算の余り

問題文全文(内容文)：

1

(5)整式P(x)を
P(x)=

\sum_{n = 1}^{20} n x^{n}

=20

x^{20}

+19

x^{19}

+18

x^{18}

+...+2

x^{2}

x

と定める。このとき、P(x)をx-1で割った時の余りは

ク

である。
また、P(x)を

x^{2}

-1で割った時の余りは

ケ

である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(5)整式P(x)を
P(x)=

\sum_{n = 1}^{20} n x^{n}

=20

x^{20}

+19

x^{19}

+18

x^{18}

+...+2

x^{2}

x

と定める。このとき、P(x)をx-1で割った時の余りは

ク

である。
また、P(x)を

x^{2}

-1で割った時の余りは

ケ

である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

投稿日：2023.05.10

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a≠0

\frac{2 a^{4} - 4 a^{2} + 8}{a^{2}}

の最小値を求めよ

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数の組

(x, y, z)

で、どのような整数

l, m, n

に対しても

l ・ 10^{x - y} - n x + l ・ 10^{y - z} + m ・ 10^{x - z} =

13l+36m+ny$が成り立つものを求めよ

出典：2011年大阪大学　過去問

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問題文全文(内容文)：
次の式が

x

についての恒等式となるように、定数

a, b, c

の値を求めよ。
（1）

3 x^{2} + 8 x + 6 = a (x + 1)^{2} + b (x + 1) + c

（2）

\frac{3}{(x - 1) (2 x + 1)} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{2 x - 1}

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福田の数学〜慶應義塾大学2023年医学部第１問(1)〜図形の証明

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)三角形ABCにおいて辺BCを4：3に内分する点をDとするとき、等式

あ

A B^{2}

い

A C^{2}

A D^{2}

う

B D^{2}

が成り立つ。

203慶應義塾大学医学部過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x

についての方程式

x^{3} + x^{2} - x - 5 = 0

の最小の実数解を

α

とする。

α^{5}

の整数部分を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第１問(5)〜整式の割り算の余り

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