#37 数検1級1次過去問重積分 - 質問解決D.B.（データベース）

#37　数検1級1次　過去問　重積分

問題文全文(内容文)：

D : 1 ≦ x ≦ 2, x ≦ y ≦ x^{2}

\int \int \cos \frac{π y}{x} d x d y

を計算せよ。

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

D : 1 ≦ x ≦ 2, x ≦ y ≦ x^{2}

\int \int \cos \frac{π y}{x} d x d y

を計算せよ。

投稿日：2021.11.17

＜関連動画＞

バウムクーヘン積分が便利なのはこんなとき！#Shorts #高校数学 #積分

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
バウムクーヘン積分が便利なのはこんなとき!

この動画を見る　

【数Ⅱ】微分法と積分法：立体図形の見方・捉え方を千葉大の過去問の類題を例に説明します！！

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #7つの大解法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
四面体OABCにおいて、

O A = O B = O C = 1 、 ∠ B A C = 90 °

のとき、この四面体の体積Vの最大値を求めよ。

この動画を見る　

福田の数学〜立教大学2021年理学部第３問〜定積分の漸化式と回転体の体積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#立教大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

nを0以上の整数とする。定積分

I_{n} = \int_{1}^{e} \frac{(\log x)^{n}}{x^{2}} d x

について、次の問(1)～(4)に答えよ。ただし、

e

は自然対数の底である。
(1)

I_{0}, I_{1}

の値をそれぞれ求めよ。
(2)

I_{n + 1}

を

I_{n}

と

n

を用いて表せ。
(3)

x > 0

とする。関数

f (x) = \frac{(\log x)^{2}}{x}

の増減表を書け。
ただし、極値も増減表に記入すること。
(4)座標平面上の曲線

y = \frac{(\log x)^{2}}{x}

,　x軸と直線

x = e

とで囲まれた図形を、
x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

2021立教大学理工学部過去問

この動画を見る　

大学入試問題#909「基本に忠実に」　前橋工科大学(2023)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\sqrt{3}} (x^{7} - 3 x^{3}) e - \frac{x^{4}}{4}

d x

出典：2023年前橋工科大学

この動画を見る　

【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分で表された関数1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = \int_{- 1}^{x} (3 t^{2} - 4 t + 1) d t

が極値をとるときの

x

の値を求めよ。

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> #37 数検1級1次 過去問 重積分

＜関連動画＞

バウムクーヘン積分が便利なのはこんなとき！#Shorts #高校数学 #積分

【数Ⅱ】微分法と積分法：立体図形の見方・捉え方を千葉大の過去問の類題を例に説明します！！

福田の数学〜立教大学2021年理学部第３問〜定積分の漸化式と回転体の体積

大学入試問題#909「基本に忠実に」 前橋工科大学(2023)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分で表された関数1 ※問題文は概要欄

#37　数検1級1次　過去問　重積分

大学入試問題#909「基本に忠実に」　前橋工科大学(2023)