大学入試問題#824「たぶん良問」 #筑波大学(2022) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#824「たぶん良問」 #筑波大学(2022) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2-2x-2}{x^3-1} dx$

出典:2022年筑波大学
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2-2x-2}{x^3-1} dx$

出典:2022年筑波大学
投稿日:2024.05.20

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+1 }} dx$

出典:数検準1級
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
実数$t \geq 0$に対して、関数 G(t) を次のように定義する。
$G(t)=\displaystyle \int_{t}^{ t+1 } |3x^2-8x-3|dx$
このとき、
(1)$0 \leqq t \lt \fbox{ア}$のときG(t)=$\fbox{イ}t^2+\fbox{ウ}t+\fbox{エ}$
(2)$\fbox{ア} \leqq t \lt \fbox{オ}$のとき$G(t)=\fbox{カ}t^3+\fbox{キ}t^2+\fbox{ク}t+\fbox{ケ}$
(3)$\fbox{オ} \leqq t$のとき$G(t)=\fbox{コ}t^2+\fbox{サ}t+\fbox{シ}$
である。また、G(t)が最小となるのは、$\dfrac{\fbox{ス}+\sqrt{\fbox{セ}}}{\fbox{ソ}}$のときである。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$y=-2x^2+x+1$上の1点における接線と$y=x^2$とによって囲まれる部分の面積の最小値を求めよ。

出典:1967年 東京工業大学 過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{2}{3}\pi} x^2\sin x$ $dx$

出典:2024年千葉大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{4} \displaystyle \frac{dx}{x^2-4x+8}$
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