海外数学オリンピック整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$p^3+q^3-3pq+1$が素数となる自然数$(p,q)$の組をすべて求めよ.

海外数学オリンピック過去問

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$p^3+q^3-3pq+1$が素数となる自然数$(p,q)$の組をすべて求めよ.

海外数学オリンピック過去問

投稿日：2020.05.16

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
30!+1は素数か？？

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単元： #数A#図形の性質#整数の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
自然数$n\geqq 3$に対して$f(n)$を各辺の長さが整数かつ周の長さが$n$である三角形の個数で定義する。
（例えば$f(3)=1,f(4)=0,f(7)=2$である）
$f(1999)\geq f(1966),f(2000)=f(1997)$を示せ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$これを素因数分解せよ.
160401$

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$N$の約数の和は$120$であり,$N$の約数の逆数の和は$\dfrac{15}{7}$である.
$N$を求めよ.

慶応志木高過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
${3^{3}}^{2023}$を11で割ったあまりは？

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