問題文全文(内容文)：
曲線$x=t^3,y=3t^2(0\leqq t\leqq 1)$の
長さ$\ell$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
①$x、y$が$\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{8}=1$を満たす実数のとき、
$2x^2+xy+y^2$の最大値、最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
座標平面において、tを媒介変数として
$x=e^t\cos t+e^\pi,　y=e^t\sin t　(0 \leqq t \leqq \pi)$
と表される曲線をCとする。曲線Cとx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

2022大阪大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\theta$を媒介変数とする。次の式で表される図形はどのような曲線か。

①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=3\cos\theta-2 \\
y=5\sin\theta+2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=\dfrac{3}{\cos\theta}+5\\
y=2\tan\theta-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

問題文全文(内容文)：
次の媒介変数で表された曲線において、
()内に示された曲線上の点における接線の方程式を求めよ。

①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=2\cos\theta \\
y=\sin\theta
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$$\quad \left(\theta=\dfrac{\pi}{3}\right)$

②①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=\cos^3 \theta \\
y=\sin^3 \theta
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$$\quad \left(\theta=\dfrac{\pi}{4}\right)$