慈恵医大 複素数の基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

慈恵医大 複素数の基本問題

問題文全文(内容文):
$\alpha=\cos\dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\pi$
(1)$\alpha^7,\displaystyle \sum_{k=0}^6 {\alpha}_{k}$の値を求めよ.

(2)$\beta=\alpha^3+\alpha^5+\alpha^6$とするとき,$\beta+\bar{\beta},\beta\bar{\beta}$の値を求めよ.

(3)$\beta=a+bi,b$の正負を判定し$a,b$の値を求めよ.

慈恵医大過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#東京慈恵会医科大学#東京慈恵会医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha=\cos\dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\pi$
(1)$\alpha^7,\displaystyle \sum_{k=0}^6 {\alpha}_{k}$の値を求めよ.

(2)$\beta=\alpha^3+\alpha^5+\alpha^6$とするとき,$\beta+\bar{\beta},\beta\bar{\beta}$の値を求めよ.

(3)$\beta=a+bi,b$の正負を判定し$a,b$の値を求めよ.

慈恵医大過去問
投稿日:2023.02.19

<関連動画>

【数ⅢC】複素数平面の基本⑦内分点、外分点、重心を考える

アイキャッチ画像
単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$A(-3+2i),B(4-8i)$のとき線分ABの中点、3:1に内分、外分する点を表す複素数を求めよ
$\alpha=0,\beta=2+3i,γ=1+6i$の3点で表される三角形の重心を表す複素数を求めよ
この動画を見る 

【数ⅢC】複素数平面の基本③複素数平面の極形式の裏ワザ

アイキャッチ画像
単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の複素数を極形式で表せ
(1)$\sqrt3+i$ (2)$-2+2i$
この動画を見る 

山梨大 2次方程式と複素数平面

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#複素数平面#2次方程式と2次不等式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2-2kx+k=0$は実数解なし
2つの解$\alpha,\beta$と1を複素中面で結ぶと正三角形となる。
$k$の値を求めよ

出典:2000年山梨大学 過去問
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題015〜東京大学2016年度理系数学第4問〜複素数平面上の三角形が鋭角三角形になる条件

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
zを複素数とする。複素数平面上の3点$A(I),B(z),C(z^2)$が
鋭角三角形をなすようなzの範囲を定め、図示せよ。

2016東京大学理系過去問
この動画を見る 

鹿児島(医)慶應(理) 高校数学 Japanese university entrance exam questions

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数平面#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鹿児島大学#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
鹿児島大学過去問題・類慶応義塾大学
二つの整数の平方の和で表される数
全体からなる集合をA
・x,yが集合Aの要素であるとき、積xyも集合Aの要素であることを証明せよ
・5および$5^5$は集合Aの要素であることを示せ
この動画を見る 
PAGE TOP