ある試行における2つの事象 A, Bについて,P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AUB) = 0.6 であるとき, 次の問いに答えよ。(以下略)【数A】【場合の数と確率|確率の基本】 - 質問解決D.B.(データベース)

ある試行における2つの事象 A, Bについて,P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AUB) = 0.6 であるとき, 次の問いに答えよ。(以下略)【数A】【場合の数と確率|確率の基本】

問題文全文(内容文):
$ある試行における2つの事象\ A,\ B\ について,\ P(A)=0.5,\ P(B)=0.3,\ P(A\cup B)=0.6\ であるとき,$
$次の問いに答えよ。\\$
$(1)\ P(A\cap B),\ P(A\cap\overline{B}),\ P(\overline{A}\cap B)\ を求めよ。\\$
$(2)\ A,\ Bのどちらか一方だけが起こる事象を,\ A,\ B,\ \cup,\ \cap,\ \overline{\phantom{X}}\ を用いて表せ。$
$また,\ その事象が起こる確率を求めよ。$
単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$ある試行における2つの事象\ A,\ B\ について,\ P(A)=0.5,\ P(B)=0.3,\ P(A\cup B)=0.6\ であるとき,$
$次の問いに答えよ。\\$
$(1)\ P(A\cap B),\ P(A\cap\overline{B}),\ P(\overline{A}\cap B)\ を求めよ。\\$
$(2)\ A,\ Bのどちらか一方だけが起こる事象を,\ A,\ B,\ \cup,\ \cap,\ \overline{\phantom{X}}\ を用いて表せ。$
$また,\ その事象が起こる確率を求めよ。$
投稿日:2026.08.06

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1⃣
正十角形ABCDEFGHIJの3つの頂点を結んで三角形をつくる。
(ア)できる三角形の総数を求めよ。
(イ)正十角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(ウ)正十角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。


2⃣
男子8人,女子6人の中から4人の委員を選ぶとき、次のような選び方は何通りあるか。
(1)すべての選び方
(2)男子2人,女子2人を選ぶ
(3)女子から少なくとも1人選ぶ
(4)男子、女子から少なくとも1人ずつ選ぶ
(5)特定の2人、A・Bがともに選ばれる
(6)Aは選ばれ、Bは選ばれない
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問題文全文(内容文):
1⃣
男子46人,女子54人に試験を行ったところ、男子の合格者は30人、
女子の合格者は36人であった。
この100人の中から1人を選ぶとき次の確率を求めよ。
(a) 選んだ1人が女子であったとき、その人が合格している確率
(b) 選んだ1人が不合格者であったとき、その人が男子である確率

-----------------

2⃣
ある試行における事象$A,B$について、$P(A \cap B)=0.4,P(A)=0.8,P(B)=0.5$のとき
$P_{A}(B) P_{B}(A)$を求めよ。

-----------------

3⃣
8本のくじの中に当たりが3本ある。引いたくじをもとに戻さないで
A、Bの2人がこの順に1本ずつ引くとき、次の確率を求めよ。
(a) Aが当たり、Bがはずれる確率
(b) 2人とも当たる確率
(c) Bが当たる確率
(d) 1人だけが当たる確率
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問題文全文(内容文):
$a,b,c,d,e$を1つずつ使ってできる文字列を$abcde$から$edcba$まで辞書式に並べるとき、$cbdea$は何番目にあるか求めよ。
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