【数Ⅰ】数と式：次の計算をせよ。18ab²÷(-3ab)²×(-a²b)³

問題文全文(内容文)：
次の計算をせよ。

18 a b^{2} \div (- 3 a b)^{2} \times (- a^{2} b)^{3}

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の計算をせよ。

18 a b^{2} \div (- 3 a b)^{2} \times (- a^{2} b)^{3}

投稿日：2020.09.24

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問題文全文(内容文)：
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自力で対数の範囲を求めて桁数を出す【数学入試問題】【岐阜大学】

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#岐阜大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(1)不等式

\frac{3}{10} < l o g_{10} 2 < \frac{4}{13}

を証明せよ。
(2)(1)を用いて、$2^{100}は何桁の数か答えよ。

岐阜大過去問

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福田の数学〜慶應義塾大学2023年薬学部第１問(6)〜指数方程式が解をもたない条件

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(6)aを実数とする。実数xの関数f(x)=

4^{x}

4^{- x}

+a(

2^{x}

2^{- x}

\frac{1}{3} a^{2}

-1　がある。
(i)t=

2^{x}

2^{- x}

とおくときtの最小値は

ソ

であり、f(x)をtの式で表すと

タ

である。
(ii)a=-3のとき、方程式f(x)=0の解をすべて求めると、x=

チ

である。
(iii)方程式f(x)=0が実数解を持たないようなaの値の範囲は

ツ

である。

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高校1・2年生必見　指数法則

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

{(\frac{3^{\sqrt{5}}}{9})}^{\sqrt{9 + 4 \sqrt{5}}}

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福田の数学・入試問題解説〜東北大学2022年理系第２問〜4次関数の極値と最小値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを実数とし、実数xの関数

f (x) = (x^{2} + 3 x + a) (x + 1)^{2}

を考える。
(1)f(x)の最小値が負となるようなaのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)

a < 2

のとき、f(x)は2つの極小値をもつ。このときf(x)が極小となる
xの値を

α_{1}, α_{2} (α_{1} < α_{2})

とする。

f (α_{1}) < f (α_{2})

を示せ。
(3)f(x)が

x < β

において単調減少し、かつ、

x = β

において最小値をとるとする。
このとき、aのとりうる値の範囲を求めよ。

2022東北大学理系過去問

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