【カタチをよく見て!】平方根:日本大学第二高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【カタチをよく見て!】平方根:日本大学第二高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$ \sqrt{12(15-3m)}$が整数になるような
正の整数$ m $の値をすべて求めよ.

日大第二高校過去問
単元: #数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#日本大学第二高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$ \sqrt{12(15-3m)}$が整数になるような
正の整数$ m $の値をすべて求めよ.

日大第二高校過去問
投稿日:2023.11.08

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問題文全文(内容文):
整数を$\sqrt{ }$に変身させるなら
①____すればいい。
つまり・・・
5=②____,-7=③____
◎$\displaystyle \frac{5}{11},-\sqrt{ 3 },\sqrt{ 0.81 },\sqrt{ \displaystyle \frac{16}{25}},π$の中で・・・・
有理数は④____
無理数は⑤____
循環小数になるのは⑥____で、それを
循環小数で表すと⑦____となる。

◎小さいほうから順に並べよう!
⑧$-\sqrt{ 7 },3,\sqrt{ 6 },0,-2$
→⑧____→____→____→____→____
⑨$1.3,\sqrt{ 1.5 },1.4$
→⑨____→____→____
⑩$3 \lt \sqrt{ a } \lt 4.5$となる整数$a$は何個ある?
⑪$\sqrt{ a } \lt 2$となる自然数$a$をすべて書こう!
⑫$4 \lt \sqrt{ 2n } \lt 5$を満たす自然数$n$をすべて書こう!

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square root : Shirotan's cute kawaii math show

$\displaystyle \frac{(\sqrt{ 14 }-\sqrt{ 6 })(\sqrt{ 7}+\sqrt{ 3 } )}{2}-(\sqrt{ 2 }+1)^2=?$
を計算せよ。
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(√5 + 2)/3の小数部分をaとするとき、9a²+6a+2の値を求めなさい。
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$\left(5+\sqrt{3}\right)\left(\displaystyle\frac{5}{\sqrt{30}}-\frac{1}{\sqrt{10}}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{15}\right)^2\;$を計算せよ。
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