【数Ⅱ】微分法と積分法:一橋大学1989年 角度の最大 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】微分法と積分法:一橋大学1989年 角度の最大

問題文全文(内容文):
曲線$C:y=x^3$上の点$P(a,a^3)(a\gt 0)$における接線をlとし、lが再びCと交わる点をQとする。また、QにおけるCの接線をmとし、lとmがなす角を$\theta(0\lt\theta\lt \dfrac{\pi}{2})$とする。
(1)$\tan\theta$をaを用いて表せ。
(2)aが正の実数値をとりながら変化するとき、$\theta$を最大にするaの値、および、そのときの$\tan\theta$の値を求めよう。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 問題解説(1)
1:05 x=aで接する⇔(x-a)²でくくれる
1:59 角度の最大はtan(傾き)
3:28 問題解説(2):分数和の最大最小は相加相乗平均
5:13 名言

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
曲線$C:y=x^3$上の点$P(a,a^3)(a\gt 0)$における接線をlとし、lが再びCと交わる点をQとする。また、QにおけるCの接線をmとし、lとmがなす角を$\theta(0\lt\theta\lt \dfrac{\pi}{2})$とする。
(1)$\tan\theta$をaを用いて表せ。
(2)aが正の実数値をとりながら変化するとき、$\theta$を最大にするaの値、および、そのときの$\tan\theta$の値を求めよう。
投稿日:2021.09.13

<関連動画>

慶應義塾大(経済)漸化式 特性方程式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=1$
$a_{n+1}=2a_n^2$

(1)
一般項$a_n$1を求めよ

(2)
$a_n \lt 10^{60}$を満たす最大の$n$
$log_{10}2=0.3010$

出典:2005年慶應義塾大学経済学部 過去問
この動画を見る 

大学入試問題#527「もうこのタイプは飽きた?」 福島県立医科大学① (2021)  #定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin^2\ x\ \cos2x\ dx$

出典:2021年福島県立医科大学 入試問題
この動画を見る 

円の中に円。巣鴨 図形

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
AB=10
斜線部の面積=?
*図は動画内参照

巣鴨高等学校
この動画を見る 

理論化学基礎演習26 水素吸蔵合金

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#化学#学校別大学入試過去問解説(数学)#無機#典型金属元素の単体と化合物#芝浦工業大学#数学(高校生)#理科(高校生)
指導講師: ぺんぎん高校化学問題集
この動画を見る 

京都大学 三次方程式の解

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3+x-8=0$はただ1つの実根を1と2の間にもち、それが無理数であることを示せ

出典:1966年京都大学 過去問
この動画を見る 
PAGE TOP