【数Ⅱ】微分法と積分法:一橋大学1989年 角度の最大 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】微分法と積分法:一橋大学1989年 角度の最大

問題文全文(内容文):
曲線$C:y=x^3$上の点$P(a,a^3)(a\gt 0)$における接線をlとし、lが再びCと交わる点をQとする。また、QにおけるCの接線をmとし、lとmがなす角を$\theta(0\lt\theta\lt \dfrac{\pi}{2})$とする。
(1)$\tan\theta$をaを用いて表せ。
(2)aが正の実数値をとりながら変化するとき、$\theta$を最大にするaの値、および、そのときの$\tan\theta$の値を求めよう。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 問題解説(1)
1:05 x=aで接する⇔(x-a)²でくくれる
1:59 角度の最大はtan(傾き)
3:28 問題解説(2):分数和の最大最小は相加相乗平均
5:13 名言

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
曲線$C:y=x^3$上の点$P(a,a^3)(a\gt 0)$における接線をlとし、lが再びCと交わる点をQとする。また、QにおけるCの接線をmとし、lとmがなす角を$\theta(0\lt\theta\lt \dfrac{\pi}{2})$とする。
(1)$\tan\theta$をaを用いて表せ。
(2)aが正の実数値をとりながら変化するとき、$\theta$を最大にするaの値、および、そのときの$\tan\theta$の値を求めよう。
投稿日:2021.09.13

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問題文全文(内容文):
数列$\left\{a_n\right\}$を次のように定める。
$a_1=4, a_{n+1}=a_n^2+n(n+2)$
(1)$a_{2022}$を3で割った余りを求めよ。
(2)$a_{2022},a_{2023},a_{2024}$の最大公約数を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\overbrace{ 1111 + \cdots +11}^{3^n桁}$は$3^n$で割り切れるが
$3^{n+1}$では割り切れないことを示せ.

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